Laskennallinen tekniikka ja teknillinen fysiikka - Computational Engineering

Yhden muuttujan funktion integraalilaskentaa sovelluksineen: differentiaalien soveltaminen, pyörähdyskappaleet, käyrän pituus, parametriset käyrät ja integraalilaskenta, osittaisintegrointi. Sovellusesimerkkejä useilta tekniikan aloilta. Kaksinkertaiset ja kolminkertaiset integraalit. Funktion parillisuus, parittomuus ja jaksollisuus. Kurssin aiheiden käsittely MATLABilla sekä funktiotiedoston luominen.

Yhden muuttujan funktion integraalilaskentaa sovelluksineen: differentiaalien soveltaminen, pyörähdyskappaleet, käyrän pituus, parametriset käyrät ja integraalilaskenta, osittaisintegrointi. Sovellusesimerkkejä useilta tekniikan aloilta. Kaksinkertaiset ja kolminkertaiset integraalit. Funktion parillisuus, parittomuus ja jaksollisuus. Kurssin aiheiden käsittely MATLABilla sekä funktiotiedoston luominen.

Kompleksiluvut: peruslaskutoimitukset, kompleksitaso, Eulerin kaava. Differentiaaliyhtälöt: 1. kertaluvun differentiaaliyhtälöt. 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt, differentiaaliyhtälöryhmät. Matriisin ominaisarvot ja -vektorit. Differentiaaliyhtälöiden ja -yhtälöryhmien ratkaiseminen MATLABilla numeerisesti ja symbolisesti.

Kompleksiluvut: peruslaskutoimitukset, kompleksitaso, Eulerin kaava. Differentiaaliyhtälöt: 1. kertaluvun differentiaaliyhtälöt. 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt, differentiaaliyhtälöryhmät. Matriisin ominaisarvot ja -vektorit. Differentiaaliyhtälöiden ja -yhtälöryhmien ratkaiseminen MATLABilla numeerisesti ja symbolisesti.

Yhden muuttujan funktion raja-arvot, korkeamman dertaluvun derivaatat, lineaarinen approksimaatio ja virhearviot, Taylorin polynomit sekä implisiittinen derivointi. Usean muuttujan funktion raja-arvot ja ääriarvot, myös rajoitteilla. Ketjusääntö, gradientti ja suunnattu derivaatta. Pienimmän neliösumman menetelmä. MATLABin soveltaminen kurssin aiheisiin sekä ohjelmoinnin ehto- ja toistorakenteiden hallitseminen.

Yhden muuttujan funktion raja-arvot, korkeamman dertaluvun derivaatat, lineaarinen approksimaatio ja virhearviot, Taylorin polynomit sekä implisiittinen derivointi. Usean muuttujan funktion raja-arvot ja ääriarvot, myös rajoitteilla. Ketjusääntö, gradientti ja suunnattu derivaatta. Pienimmän neliösumman menetelmä. MATLABin soveltaminen kurssin aiheisiin sekä ohjelmoinnin ehto- ja toistorakenteiden hallitseminen.

Perusteet funktioista, derivaatasta, integraalista, vektoreista ja matriisilaskennasta sekä MATLABin käytöstä.

Perusteet funktioista, derivaatasta, integraalista, vektoreista ja matriisilaskennasta sekä MATLABin käytöstä.

Yhden muuttujan funktion raja-arvot, korkeamman dertaluvun derivaatat, lineaarinen approksimaatio ja virhearviot, Taylorin polynomit sekä implisiittinen derivointi. Usean muuttujan funktion raja-arvot ja ääriarvot, myös rajoitteilla. Ketjusääntö, gradientti ja suunnattu derivaatta. Pienimmän neliösumman menetelmä. MATLABin soveltaminen kurssin aiheisiin sekä ohjelmoinnin ehto- ja toistorakenteiden hallitseminen.

Perusteet funktioista, derivaatasta, integraalista, vektoreista ja matriisilaskennasta sekä MATLABin käytöstä.

Kurssille kutsutaan puhumaan laskennalliselta tekniikalta lähiaikoina valmistuneita ja eri yrityksiin menneitä kertomaan esimerkiksi: - minkälaisia ongelmia he ratkovat, - minkälaisia ohjelmistoja he käyttävät, - mitä laskentaa he tekevät, - minkälaisilla koneilla tekevät laskentaa. - Lisäksi kurssiin liittyy esimerkiksi LUTin spinoff-firmojen esittelyä.

Laskennallisesti älykäs agentti ja sen arkkitehtuuri, tekoäly ja sen toteutustavat. Automaattinen ongelmanratkaisu sekä päättely myös epävarmuudessa. Datalähtöisen koneoppimisen periaatteet ja paradigmat. Regressio ja virhemitat, bayesilainen päättely, päätöspuut, keinotekoiset neuroverkot ja tiedon ohjaamaton ryhmittely.

Algoritminen ongelmanratkaisu. Tietorakenteet. Algoritmien suunnitteluperiaatteet. Algoritmien analysointimenetelmät. Algoritmien tehokkuus. NP-täydellisyys. Tyypilliset ongelmatyypit ja niihin sopivat tietorakenteet: järjestely-, haku- ja verkko-ongelmat sekä pinot, jonot, listat, keot, hajautustaulut ja puurakenteet. Tietorakenteiden käytännön toteutus Pythonilla. Yritysyhteistyö Ei yritysyhteistyötä

Electromagnetic radiation and light interaction with matter, sources of radiation and illumination techniques. Imaging sensors and manufacturing technologies. Spectroscopy, imaging optics, sensor and image acquisition modelling and characterisation. Digital image encoding and characteristics, image preprocessing techniques, and image-based measurements.

The first part provides the skills defined in the aims of the course, including the skills to prepare and to give the seminar presentation in the second part. Independent preparation of a written seminar on a given data-centric engineering topic.

Introduction to pattern recognition and supervised, unsupervised and semi-supervised machine learning. Feature extraction and selection, system evaluation. Linear and non-linear classifiers based on linear models, kernels, artificial neural networks and support vector machines. Statistical pattern recognition, parameter estimation and Bayesian inference. Context-dependent and reinforcement learning. Practical pattern recognition and method-independent learning.Company cooperation: no direct cooperation.Use of AI applications: readily available AI tools can be used for checking the language of written reports.

Algoritminen ongelmanratkaisu: johdatus tietojenkäsittelyyn, ongelmanratkaisu, algoritmien laatiminen, algoritmien suunnittelu, algoritmien kompleksisuus, hakuongelmat ja pelien pelaaminen. Tieto ja tiedon muuntaminen: tieto ja tiedon koodaus, informaatio ja tiedon tiivistäminen, tietorakenteet, tiedon salaus, propositilogiikka ja päättely sekä kääntäminen käytännössä.

1. Wave motion and wave equations,2. Maxwell equations and electromagnetic spectrum,3. Lasers,4. Ultrafast lasers,5. Fresnell equations,6. Polarization and optical activity,7. Geometrical optics,8. Coherence,9. Interference and diffraction,10. Nonlinear optics,11. Optical microscopy and nanoscopy,12. Slow and fast light, THz-optics,13. Attosecond optics,14. Coherent control.

The Basics of Discrete Mathematics: set theory, functions, logic and proofs, number theory and matrices. How to talk about mathematical objects precisely.

Matlab data-rakenteiden (moniulotteiset matriisit, cell array,jne.) ja data-tyyppien käyttäminen (numeeriset, loogiset, teksti, jne.), ehdolliset rakenteet (if-else, switch-case), silmukat (for, while), Matlabin sisärakennetyt funktiot, ulkoisen datan käsittely, 2- ja 3-ulotteiset graafit, käyttäjän itsemääritellyt funktiot.