Laskennallinen tekniikka - Computational Engineering

Yhden muuttujan funktion integraalilaskentaa sovelluksineen: differentiaalien soveltaminen, pyörähdyskappaleet, käyrän pituus, parametriset käyrät ja integraalilaskenta, osittaisintegrointi. Sovellusesimerkkejä useilta tekniikan aloilta. Kaksinkertaiset ja kolminkertaiset integraalit. Funktion parillisuus, parittomuus ja jaksollisuus. Kurssin aiheiden käsittely MATLABilla sekä funktiotiedoston luominen.

Yhden muuttujan funktion integraalilaskentaa sovelluksineen: differentiaalien soveltaminen, pyörähdyskappaleet, käyrän pituus, parametriset käyrät ja integraalilaskenta, osittaisintegrointi. Sovellusesimerkkejä useilta tekniikan aloilta. Kaksinkertaiset ja kolminkertaiset integraalit. Funktion parillisuus, parittomuus ja jaksollisuus. Kurssin aiheiden käsittely MATLABilla sekä funktiotiedoston luominen.

Kompleksiluvut: peruslaskutoimitukset, kompleksitaso, Eulerin kaava. Differentiaaliyhtälöt: 1. kertaluvun differentiaaliyhtälöt. 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt, differentiaaliyhtälöryhmät. Matriisin ominaisarvot ja -vektorit. Differentiaaliyhtälöiden ja -yhtälöryhmien ratkaiseminen MATLABilla numeerisesti ja symbolisesti.

Kompleksiluvut: peruslaskutoimitukset, kompleksitaso, Eulerin kaava. Differentiaaliyhtälöt: 1. kertaluvun differentiaaliyhtälöt. 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt, differentiaaliyhtälöryhmät. Matriisin ominaisarvot ja -vektorit. Differentiaaliyhtälöiden ja -yhtälöryhmien ratkaiseminen MATLABilla numeerisesti ja symbolisesti.

Yhden muuttujan funktion raja-arvot, korkeamman dertaluvun derivaatat, lineaarinen approksimaatio ja virhearviot, Taylorin polynomit sekä implisiittinen derivointi. Usean muuttujan funktion raja-arvot ja ääriarvot, myös rajoitteilla. Ketjusääntö, gradientti ja suunnattu derivaatta. Pienimmän neliösumman menetelmä. MATLABin soveltaminen kurssin aiheisiin sekä ohjelmoinnin ehto- ja toistorakenteiden hallitseminen.

Yhden muuttujan funktion raja-arvot, korkeamman dertaluvun derivaatat, lineaarinen approksimaatio ja virhearviot, Taylorin polynomit sekä implisiittinen derivointi. Usean muuttujan funktion raja-arvot ja ääriarvot, myös rajoitteilla. Ketjusääntö, gradientti ja suunnattu derivaatta. Pienimmän neliösumman menetelmä. MATLABin soveltaminen kurssin aiheisiin sekä ohjelmoinnin ehto- ja toistorakenteiden hallitseminen.

Perusteet funktioista, derivaatasta, integraalista, vektoreista ja matriisilaskennasta sekä MATLABin käytöstä.

Perusteet funktioista, derivaatasta, integraalista, vektoreista ja matriisilaskennasta sekä MATLABin käytöstä.

Yhden muuttujan funktion integraalilaskentaa sovelluksineen: differentiaalien soveltaminen, pyörähdyskappaleet, käyrän pituus, parametriset käyrät ja integraalilaskenta, osittaisintegrointi. Sovellusesimerkkejä useilta tekniikan aloilta. Kaksinkertaiset ja kolminkertaiset integraalit. Funktion parillisuus, parittomuus ja jaksollisuus. Kurssin aiheiden käsittely MATLABilla sekä funktiotiedoston luominen.

Kompleksiluvut: peruslaskutoimitukset, kompleksitaso, Eulerin kaava. Differentiaaliyhtälöt: 1. kertaluvun differentiaaliyhtälöt. 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt, differentiaaliyhtälöryhmät. Matriisin ominaisarvot ja -vektorit. Differentiaaliyhtälöiden ja -yhtälöryhmien ratkaiseminen MATLABilla numeerisesti ja symbolisesti.

Yhden muuttujan funktion raja-arvot, korkeamman dertaluvun derivaatat, lineaarinen approksimaatio ja virhearviot, Taylorin polynomit sekä implisiittinen derivointi. Usean muuttujan funktion raja-arvot ja ääriarvot, myös rajoitteilla. Ketjusääntö, gradientti ja suunnattu derivaatta. Pienimmän neliösumman menetelmä. MATLABin soveltaminen kurssin aiheisiin sekä ohjelmoinnin ehto- ja toistorakenteiden hallitseminen.

Perusteet funktioista, derivaatasta, integraalista, vektoreista ja matriisilaskennasta sekä MATLABin käytöstä.

Kurssille kutsutaan puhumaan laskennalliselta tekniikalta lähiaikoina valmistuneita ja eri yrityksiin menneitä kertomaan esimerkiksi: - minkälaisia ongelmia he ratkovat, - minkälaisia ohjelmistoja he käyttävät, - mitä laskentaa he tekevät, - minkälaisilla koneilla tekevät laskentaa. - Lisäksi kurssiin liittyy esimerkiksi LUTin spinoff-firmojen esittelyä.

Course starts with introduction to foundations of optical spectroscopy (such as FT-IR, Raman, VIS-NIR hyperspectal imaging) and the spectra characteristics, interferences and common pre-treatment methodologies. Participants will focus on one of the advanced methods in spectra analyses: 1) hyperspectral imaging 2) real-time data methods 3) modern methods for spectra characterisation 4) other topics that are widely applied in chemical calibration, process monitoring, and environmental remote sensing.

Optimoinnista yleisesti. Optimointimallien rakentamisesta ja muotoilusta, lineaarinen optimointi (simplex), quadraattinen optimointi, Lagrangen menetelmä, konveksi optimointi. Analyyttinen ja numeerinen lähestyminen optimointiin.

Laskennallisesti älykäs agentti ja sen arkkitehtuuri, tekoäly ja sen toteutustavat. Automaattinen ongelmanratkaisu sekä päättely myös epävarmuudessa. Datalähtöisen koneoppimisen periaatteet ja paradigmat. Regressio ja virhemitat, bayesilainen päättely, päätöspuut, keinotekoiset neuroverkot ja tiedon ohjaamaton ryhmittely.

Algoritminen ongelmanratkaisu. Tietorakenteet. Algoritmien suunnitteluperiaatteet. Algoritmien analysointimenetelmät. Algoritmien tehokkuus. NP-täydellisyys. Tyypilliset ongelmatyypit ja niihin sopivat tietorakenteet: järjestely-, haku- ja verkko-ongelmat sekä pinot, jonot, listat, keot, hajautustaulut ja puurakenteet. Tietorakenteiden käytännön toteutus Pythonilla. Yritysyhteistyö Ei yritysyhteistyötä

Components of GPUs and their architectural differences affecting GPU computing. Low-level programming interfaces with the focus on Compute unified device architecture (CUDA). Intermediate-level programming libraries with GPU acceleration. High-level library for employing GPUs for machine learning. Project work focusing on a GPU-accelerated task implemented using the introduced abstraction levels of programming with C++ and Python.Company cooperation: no direct cooperation.Use of AI applications: readily available AI tools can be used for checking the language of written reports.

Electromagnetic radiation and light interaction with matter, sources of radiation and illumination techniques. Imaging sensors and manufacturing technologies. Spectroscopy, imaging optics, sensor and image acquisition modelling and characterisation. Digital image encoding and characteristics, image preprocessing techniques, and image-based measurements.

The first part provides the skills defined in the aims of the course, including the skills to prepare and to give the seminar presentation in the second part. Independent preparation of a written seminar on a given data-centric engineering topic.