Laskennallinen tekniikka ja teknillinen fysiikka - Computational Engineering

- Preliminaries of stochastic processes: Brownian motion, fractional Brownian motion, and Ornstein-Uhlenbeck process. - Simulation of the processes, additive noise processes and postulating the statistical parameter estimation problems as Bayesian statistical estimation problems. - Bayes’ theorem: Solutions of the parameter estimation problems as a posteriori distributions, e.g. estimate the a posteriori probability density of Hurst parameter and variance scaling parameter of the fractional Brownian motion. - Drawing estimators from the posterior distribution with Markov chain Monte Carlo methods (Metropolis-Hastings, Hamiltonian Monte Carlo) and optimisation-based methods (quasi-Newton). This includes also uncertainty quantification of the parameters. - Applications in science, finance and industry.

Laskennassa syntyvien virheiden tarkastelua. Numeerisia ja MATLAB-ratkaisumenetelmiä seuraaville ongelmille: epälineaariset yhtälöt ja yhtälöryhmät, optimointi, lineaariset yhtälöryhmät, interpolointi, käyrän sovitus, integrointi, differentiaaliyhtälöiden alkuarvotehtävät.

Kirjallisen kandidaatintyön laatiminen ja sen suullinen esitys seminaarissa. Kandidaatintyön laatimisen yhteydessä käydään läpi tutkimuksen suoritusvaiheet sekä tutkielman laatimisessa noudatettavat periaatteet ja perehdytään tutkimuksessa käytettäviin tietolähteisiin.

The Master's thesis is the final project of the Master's degree, which demonstrates the student's knowledge of a topic of scientific or societal importance. The thesis is a research or an implementation project. A report is prepared following the instructions for the Master's thesis. The report contains description of the problem and the context, the used methods, describes the actual analysis and actions in the implementation, provides the results and evaluates the outcomes and conclusions.

Introduction to MATLAB and Circuit analysis applications using MATLAB

Working with various data structures (multidimensional arrays, cell arrays, etc.) and variable types (numeric, logical, textual, etc.), Matlab symbolic functionality, conditional statements (if-else, switch-case), loops (for and while), using built-in functions, handling external data, 2-D and 3-D plotting, writing user-defined functions, optimization of code speed, style and efficiency.

Working with various data structures (multidimensional arrays, cell arrays, etc.) and variable types (numeric, logical, textual, etc.), Matlab symbolic functionality, conditional statements (if-else, switch-case), loops (for and while), using built-in functions, handling external data, 2-D and 3-D plotting, writing user-defined functions, optimization of code speed, style and efficiency.

Working with various data structures (multidimensional arrays, cell arrays, etc.) and variable types (numeric, logical, textual, etc.), Matlab symbolic functionality, conditional statements (if-else, switch-case), loops (for and while), using built-in functions, handling external data, 2-D and 3-D plotting, writing user-defined functions, optimization of code speed, style and efficiency.

Lukujonojen ja sarjojen konvergenssi yleisesti. Potenssi- ja Taylorin-sarjat. Fourier-sarjat. Katkaistut Fourier-sarjat. Fourier-muunnos. Diskreetti Fourier muunnos ja diskreettiaikainen Fourier-muunnos. Ikkunoitu Fourier muunnos. FFT-algoritmi. 2D-Fourier muunnokset. Johdatus Fourier-muunnoksen yleistyksiin.

Optimoinnista yleisesti. Mallien rakentamisesta ja muotoilusta. lineaarinen optimointi (simplex). Qquadratic optimization. Lagrangen menetelmä yleisesti. Konveksi optimointi ei sileät tavoitefunktiot. Evoluutioalgoritmit