Laskennallinen tekniikka ja teknillinen fysiikka - Computational Engineering

Characteristics and pre-processing of data, linear and nonlinear dimensionality reduction. Logistic, principal component and advanced regression methods. Probabilistic graphical models, Bayesian networks and probabilistic inference. Deep learning and convolutional neural networks. Case-based topics on data analysis and machine learning.

Basic of fluid mechanics.  Governing equations of fluid flow and heat transfer. Analytical solutions of simplified (linearized) flow problems.  Finite volume method (FVM) for fluid flow and heat transfer.  Numerical solutions of steady-state as well as time-dependent flow and heat transfer problems.  Introduction of Turbulence Modelling.  CFD simulations for industrial flow problems using COMSOL.

Partial differential equations in mathematical modeling Nonlinear conservation laws Fluid mechanics and Navier-Stokes equations

- Integraalilaskenta usean muuttujan funktioilla.- Kaksinkertainen ja kolminkertainen integraali.- Koordinaatistomuunnoksia.- Skalaarikentän viivaintegraali.- Konservatiiviset vektorikentät.- Vektorikentän viivaintegraali.- Greenin lause.- Skalaarikentän pintaintegraali.- Vektorikentän pintaintegraali.- Gradientti, divergenssi ja roottori.- Gaussin lause.- Stokesin lause.- Vektoripotentiaali.- Ylläolevien numeerinen laskenta.

Importance of experimental design, minimization of prediction uncertainty of regression models. Basic factorial designs: 2N, Central Composite designs for regression analysis. Screening designs. Response surfaces. Experimental optimisation and uncertainty estimation.

Our course has three main topics: Markov chain Monte Carlo methods, Gaussian process regression, Kalman filtering. As examples we will use parametric models for curve fitting and estimation of parameters and states of stochastic processes. In particular, we use the Ornstein-Uhlenbeck process as an example. We will focus on building statistical models using Bayesian methods, the use of appropriate methods (optimization, statistical methods) and practical coding. 

Laskennassa syntyvien virheiden tarkastelua. Numeerisia ja MATLAB-ratkaisumenetelmiä seuraaville ongelmille: lineaariset yhtälöryhmät, epälineaariset yhtälöt ja yhtälöryhmät, optimointi, käyrän sovitus, integrointi, differentiaaliyhtälöiden alkuarvotehtävät.

Kurssille kutsutaan puhumaan laskennalliselta tekniikalta lähiaikoina valmistuneita ja eri yrityksiin menneitä kertomaan esimerkiksi: - minkälaisia ongelmia he ratkovat, - minkälaisia ohjelmistoja he käyttävät, - mitä laskentaa he tekevät, - minkälaisilla koneilla tekevät laskentaa. - Lisäksi kurssiin liittyy esimerkiksi LUTin spinoff-firmojen esittelyä.

The Orientation Days activities. Practical study-related information, degree requirements. Planning of Master's studies. Preparation of the electronic personal study plan at the ePSP workshop. Getting familiar with the support in monitoring the progress of the studies. Use of digital services in studies. The Academic Library collections and databases. Information security training.

Perustiedot akateemisesta yksikköstä, koulutusohjelmasta ja yliopisto-opiskelusta. Opiskelija tekee henkilökohtaisen opiskelusuunnitelman omien tavoitteidensa mukaisesti. Opiskelija tutustuu yliopiston tiedekirjaston palveluihin ja tietoturvaan liittyviin seikkoihin. Opiskelija tutustuu matemaattisen tekstin tuotantoon Latex-ympäristössä.

Kirjallisen kandidaatintyön laatiminen ja sen suullinen esitys seminaarissa. Kandidaatintyön laatimisen yhteydessä käydään läpi tutkimuksen suoritusvaiheet sekä tutkielman laatimisessa noudatettavat periaatteet ja perehdytään tutkimuksessa käytettäviin tietolähteisiin.

The Master's thesis is the final project of the Master's degree, which demonstrates the student's knowledge of a topic of scientific or societal importance. The thesis is a research or an implementation project. A report is prepared following the instructions for the Master's thesis. The report contains description of the problem and the context, the used methods, describes the actual analysis and actions in the implementation, provides the results and evaluates the outcomes and conclusions.

Kompleksiluvut: peruslaskutoimitukset, kompleksitaso, juuret, Eulerin kaava. Differentiaaliyhtälöt: 1. kertaluvun differentiaaliyhtälöt. 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt, differentiaaliyhtälöryhmät. Matriisin ominaisarvot ja -vektorit. Differentiaaliyhtälöiden ja -yhtälöryhmien ratkaiseminen MATLABilla numeerisesti ja symbolisesti.

Yhden muuttujan funktion raja-arvot, korkeamman dertaluvun derivaatat, lineaarinen approksimaatio ja virhearviot, Taylorin polynomit sekä implisiittinen derivointi. Usean muuttujan funktion raja-arvot ja ääriarvot, myös rajoitteilla. Ketjusääntö, gradientti ja suunnattu derivaatta. Pienimmän neliösumman menetelmä. MATLABin soveltaminen kurssin aiheisiin sekä ohjelmoinnin ehto- ja toistorakenteiden hallitseminen.

Perusteet funktioista, derivaatasta, integraalista, vektoreista ja matriisilaskennasta sekä MATLABin käytöstä.

The first part provides the skills defined in the aims of the course, including the skills to prepare and to give the seminar presentation in the second part. Independent preparation of a written seminar on a given data-centric engineering topic.

Overview for imaging and image preprocessing. Camera calibration. Frames and geometrical primitives. Computer vision for 3D scenes. Single and multi-view geometry. Pose estimation. Dynamic vision and tracking. Structure from motion. Computer vision for robotics.

Algoritminen ongelmanratkaisu: johdatus tietojenkäsittelyyn, ongelmanratkaisu, algoritmien laatiminen, algoritmien suunnittelu, algoritmien kompleksisuus, hakuongelmat ja pelien pelaaminen. Tieto ja tiedon muuntaminen: tieto ja tiedon koodaus, informaatio ja tiedon tiivistäminen, tietorakenteet, tiedon salaus, propositilogiikka ja päättely sekä kääntäminen käytännössä.