LES -School of Energy Systems

Curves: Curves and their types, parametric equations, length of curve, area of surface of revolution. Coordinates: Polar coordinates, cylindrical and spherical coordinates, and their applications Matrices : Definition and operations on matrices, pixel, applications to transformation, determinant, Cramer’s rule, inverse of matrix, solving system of linear equations, Gaussian elimination, eigenvalues, characteristic equation. Vectors: Definition, dot product, cross product, work, are of parallelogram, volume of parallelepiped, coplanar vectors, vector equation of line, distance from a point to line or plane, applications in engineering. Complexanalysis: Definition, operations of complex numbers, polar form, Euler’s formula, complex mappings, functions of complex variables, analytic function, harmonic function, applications in engineering, Möbius transformation, conformal mappings, and their applications in engineering.

Function theory: definition of difference types of functions, inverse function, composite function, and their inverse, usage of functions in engineering problems Limit: definition of limit, continuity and discontinuity, limit of composite functions. Differentiation: slope, Newton Quotient, definition of limit, rules of differentiation, Chain rule, higher order derivative, rate of change, monotonicity, maximum and minimum, extrema, application problems in engineering, L'Hôpital's rule. Integration: definition and rules of integration, initial values problems, change of variables, Riemann sums and definite integral, applications of integration (mean and average of a function, area under the curve, area bounded by region, arc length, volume of solid), techniques of integration.

A specific project is done as either a theoretical study, laboratory experiments or in a suitable commercial co-operator. The project is planned with the supervisor and may consist of laboratory work, literature research and/or theoretical studies, reporting, article writing or problem-solving in industry. The course underlines the importance of understanding the computer models of the student’s field that are driving much of industry and business and the role of digitalization in changing business models. Company cooperation The project work may be done for a company. Use of AI applications AI applications are an example of the "computer models" and may optionally be used or studied in the project.

Harjoitustyö joko teoreettisena tai empiirisenä tutkimuksena. Työ voidaan tehdä myös kaupalliselle yhteistyökumppanille. Hanke suunnitellaan yhdessä harjoitustyön ohjaajan kanssa ja voi koostua laboratoriotyöskentelystä, kirjallisuustutkimuksesta tai teoreettisista opinnoista yhdessä selonteon, artikkelin kirjoittamisen tai teollisuuden ongelmanratkaisun kanssa. Kurssi korostaa teollisen ja liiketoiminnan suunnittelun taustalla olevien tietokoneistettujen mallien ymmärtämisen tärkeyttä ja digitalisaation roolia liiketoimintamallien murroksessa. Yritysyhteistyö Harjoitustyö voidaan tehdä yhteistyöyritykselle. Tekoälysovellusten käyttö Tekoälysovellukset ovat osa tietokoneistettuja malleja ja niiden toimintaan voidaan tutustua kurssilla.

The more detailed teaching content of the course can be divided under the three main themes: A) Statistical and probabilistic concepts and combinatorics, B) probability distribution functions, and C) testing statistical data and evaluating goodness of fits to statistical data. Below is the contents contained within each main theme. Of these, the core of the course is the basic knowledge of these topics. Any content on the course, which is not the core of the course, is always reported separately. A) Population and sample, permutations, combinations, and probabilities. B) Probability distribution functions and cumulative distribution functions, normal distribution, student distribution, and chi-distribution. C) Testing for mean or variance, confidence intervals and testing the goodness of fit for statistical data.

Tarvittaessa differentiaalilaskennan ja muiden perustaitojen kertaus. Numeerinen derivaatta ja integraali. Lineaaristen ja epälineaaristen yhtälöiden, yhtälöryhmien, differentiaaliyhtälöiden sekä optimointiongelmien numeerinen ratkaisu, sekä näiden teknistieteellisiä sovelluksia. Yritysyhteistyö Kurssin harjoitustyö on mahdollista tehdä yhteistyöyrityksen kanssa. Tekoälysovellusten käyttö Tekoälysovellusten soveltuvuus ongelmanratkaisun, ohjelmoinnin ja kielenhuollon apuvälineenä.

Opintojaksolla tutustutaan Matlab-ohjelmointiympäristön perusteisiin: Kehitysympäristön käyttöliittymä, ehtorakenteet, taulukkorakenteet, käyrien ja pintojen piirto, silmukkarakenteet. Lisäksi Simulinkin ja taulukkolaskentaohjelmiston käyttö ongelmanratkaisussa. Johdatus numeerisiin menetelmiin, kuten juuren etsiminen, optimointi ja yksinkertaisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisu. Kehitysprosessin dokumentointi ja kaavojen kirjoittaminen LaTeXilla. Yritysyhteistyö Kurssin harjoitustyö on mahdollista tehdä yhteistyöyritykselle Tekoälysovellusten käyttö Tekoälysovelluksia voi hyödyntää ongelmanratkaisun ja kirjoittamisen apuvälineenä. Valinnaisena aiheena voit kouluttaa oman tekoälyn ratkaisemaan yksinkertaisen ongelman.

Opintojakso tutustutaan numeeerisen matematiikan perusteisiin. Opintojakson aikana tutustutaan integraalimuunnoksiin, mm. Laplace- ja Fouriermuunnoksiin, numeeriseen analyysiin, optimointiin, tilastomatematiikkaan ja todennäköisyyslaskentaan. Harjoitustyössä syvennytään joihinkin aihealueista. Käsitellään teorian sovelluksia energia-, kone-, sähkö- ja ympäristötekniikassa.

Opintojakson aikana tutustutaan 1. kertaluvun differentiaaliyhtälöiden ratkaisutapoihin niitä soveltaen. Syvennetään opiskelijan integraali- ja vektorilaskennan osaamista. Käsitellään teorian sovelluksia energia-, kone-, sähkö- ja ympäristötekniikassa.    

Opintojakson aikana syvennetään opiskelijan tietoja vektoreista sekä tutustutaan matriisilaskentaan ja eri koordinaatistojen käsittelyyn. Tutustutaan parametrisiin käyriin sekä kompleksilukuihin. Käsitellään sovelluksia energia-, kone-, sähkö- ja ympäristötekniikassa.t    

Kurssilla kerrataan sekä syvennetään opiskelijan tietoja ja taitoja liittyen matemaattisiin funktioihin, vektoreihin, yksinkertaiseen derivointiin ja integrointiin sekä tutustutaan näiden sovelluksiin tekniikassa ja tieteessä. Yliopistotasoisen matematiikan merkintätavat derivaatoissa.  

Electricity and magnetism: electrostatics, direct-current circuits, basics of magnetism, electromagnetic induction Thermal physics: thermodynamic systems and quantities, thermal expansion and heat transfer, phase changes and ideal gas law, laws of thermodynamics, heat engines. Oscillations and waves: periodic and circular motion, harmonic oscillation, harmonic waves, mechanical and electromagnetic waves.

Getting to know the structures of B.Sc (Tech.) degrees at LUT School of Energy Systems (LES) and the protocols at LES. Getting to know the content of the study guide and making an individual personal study plan. Getting to know job opportunities in the future on their field of studies. Recognizing and development of the study style the student uses. Setting and following one's own learning aims regarding studies and work life. Practicing scientific information retrieval. Getting to know the library and its services. Getting know the basics of entrepreneurship. Orienting oneself with information security in daily life. Students will have mandatory meetings with a Teacher Tutor.

Matemaattiset funktiot, yhtälöt ja yhtälöparit, derivaatta, integraali, vektorit ja matriisit, soveltaminen tekniikassa

Matemaattiset funktiot, yhtälöt ja yhtälöparit, derivaatta, integraali, vektorit ja matriisit, soveltaminen tekniikassa

Matemaattiset funktiot, yhtälöt ja yhtälöparit, derivaatta, integraali, vektorit ja matriisit, soveltaminen tekniikassa

The course improves the student's knowledge of vectors and introduces the students to matrix computation and different coordinate systems. Introduction to parametric curves and complex numbers. Applications in science and technology, especially electric, energy, environmental and mechanical engineering.

Rehearsal of mathematical functions, calculus of a single variable, and applications of the same in science and technology, especially electric, energy, environmental and mechanical engineering.

Getting to know the School of Energy Systems and the Master's programs Studies (incl. Master's Thesis). Study and exam culture in LUT. LUT library collections, databases, reference practices, and copyrights, information security, career planning and cultural difference related issues. Study Skills and Motivation. ePSP workshop. The course is related to sustainability.

The course introduces students to a panorama of China through a task-based learning approach. Students will read recommended materials, discover related official websites, attend lectures, write video reviews and accomplish team projects to obtain a better understanding of the given topics like but not limited to below, ·Land of opportunities: leading Chinese cities with their unique characteristics ·You must see it: cultural heritages and tourist attractions in China ·A gourmet paradise: Chinese food and drinks ·Cultural kaleidoscope: local customs and folk arts in China ·Profound changes in Chinese society: life style and technological advancement ·Oriental wisdom: essence of Chinese traditional philosophy